definícia miesta
V oblasti analytickej geometrie pojem lokus zahŕňa špecifikáciu alebo určenie povrchu vytvoreného na súradnicovej osi z danej rovnice. To znamená, že každá matematická rovnica má konkrétne grafické znázornenie, ktorým môže byť čiara, krivka, parabola alebo akýkoľvek iný obrázok.
Ako každá iná matematická myšlienka, aj pojem lokus je abstraktný. Matematická abstrakcia je založená na dvoch základných jednotkách: čísle a bode. Prvý sa používa na vykonávanie algebraických výpočtov a druhý na pochopenie geometrického priestoru. V tomto zmysle sú lokusy množiny bodov, ktoré majú rovnakú vlastnosť.
Tento návrh umožňuje lepšie pochopiť priestor
Ak vezmeme ako referenciu obvod s polomerom jedného metra, je tento geometrický útvar lokusom bodov v rovine, ktoré sú v rovnakej vzdialenosti od iného konkrétneho bodu, stredu obvodu. Inými slovami, spoločná vzdialenosť medzi všetkými bodmi, ktoré tvoria miesto, je polomer obvodu.
Analytická geometria študuje geometrické obrazce, ale deje sa to pomocou matematických rovníc. Je to nástroj, ktorý umožňuje reprezentovať všetky druhy situácií, rozhodovať sa, vysvetľovať javy alebo poznať základné charakteristiky danej situácie. Nakoniec tvar, ktorý vyjadruje miesto, pomáha popisovať všetky druhy priestorových realít.
Analytická geometria v dejinách matematiky
Euklidovskú geometriu vyvinul grécky matematik Euklid v treťom storočí pred naším letopočtom. C a zameriava sa na štúdium geometrických útvarov a ich vlastností. Analytická geometria je zlúčením klasickej geometrie s algebrou.
Zakladateľom tejto disciplíny bol Descartes, francúzsky filozof a matematik sedemnásteho storočia. Jeho nová vízia geometrie bola vyvinutá v jeho slávnom diele „Discourse of Method“. Matematika pre Descartesa nebola skutočne vedou, ale metódou na pochopenie samotnej vedy. Dalo by sa povedať, že s matematikou už bolo možné vysvetliť dôvod vecí,
Karteziánske osi (slovo karteziánstvo pochádza z latinského názvu Descartes) sú tradičné súradnice každého štúdia analytickej geometrie. V tomto zmysle je abstraktný výraz algebraického typu preložiteľný na určitom obrázku, napríklad na parabole.
Analytická geometria sa zaoberá množinou algebraických kriviek: elipsa, obvod, parabola, hyperbola alebo hyperboloid.
Foto: Fotolia - mustgo
