definícia priestorovej geometrie
Geometria ako matematická disciplína má niekoľko vetiev: okrem iného euklidovskú alebo plochú, neeuklidovskú, projektívnu alebo priestorovú. Priestorový je ten, ktorý sa zameriava na štúdium meraní a vlastností rôznych foriem, ktoré je možné dosiahnuť kombináciou bodov, uhlov, priamok a rovín v priestore. Inými slovami, geometria vesmíru študuje trojrozmerné geometrické obrazce.
Priestorová geometria dopĺňa euklidovskú geometriu zameranú na rovinné postavy
Na druhej strane je toto odvetvie matematiky teoretickým základom pre ďalšie oblasti, ako je trigonometria alebo analytická geometria.
Priestorová geometria je založená na dvoch intuitívnych konceptoch, priestore a rovine
Vesmír je všetko, čo nás obklopuje, a preto je kontinentom všetkého, čo existuje. To znamená, že priestor je nepretržitý, homogénny, deliteľný a neobmedzený.
Pojem rovina sa môže vzťahovať na akýkoľvek typ povrchu (plachta, stôl alebo zrkadlo). Na znázornenie roviny stačí nakresliť rovnobežník.
Rovinu možno určiť štyrmi možnými spôsobmi:
1) o tri nezosúladené body,
2) čiarou a bodom mimo uvedenú čiaru,
3) dvoma priamkami, ktoré sa pretínajú a
4) dvoma rovnobežnými čiarami.
Z toho je možné určiť relatívne polohy čiar a rovín v priestore.
Napríklad dve priamky sú rovnobežné, ak sú v rovnakej rovine a nemajú žiadny spoločný bod, dve priamky sú sečnové, keď majú spoločný bod, dve priamky sú zhodné, ak majú dva spoločné body a prekrývajú sa. sú prekrížené v priestore, ak nie sú v rovnakej rovine a nemajú spoločnú zem.
Relatívne polohy, keď máte vo vesmíre dve roviny
Existujú tri rôzne možnosti:
1) dve roviny sú rovnobežné, pretože nemajú spoločný bod,
2) dve roviny sú šikmé, ak majú spoločnú priamku a pretínajú sa,
3) dve roviny sú zhodné, ak majú spoločné tri body, ktoré nie sú v priamke, a preto je jedna rovina superponovaná na druhú.
Okrem pozícií priamok a rovín existujú aj relatívne polohy priamky a roviny, ktoré majú tri možnosti: rovnobežné, pretínajúce sa a zhodné.
Všetky tieto princípy založené na bodoch, priamkach a rovinách umožňujú konštrukciu geometrického priestoru. V tomto zmysle je pomocou týchto prvkov možné vypočítať uhly a zistiť ich vlastnosti, algebraicky vyjadriť prvky vesmíru alebo vytvoriť geometrické obrazce.
Fotografie: Fotolia - XtravaganT / Shotsstudio
