definícia fraktálu
Koncept fraktálu sa používa hlavne v matematike a konkrétnejšie v geometrii, pretože fraktály sú geometrické obrazce, ktorých štruktúry sa opakujú v rôznych mierkach. Existuje mnoho matematických štruktúr, ktoré sú identifikované ako fraktály: napríklad Kochova krivka, Sierpinského trojuholník alebo Mandelbrotova množina.
Bol to práve Mandelbrot, kto v 70. rokoch minulého storočia vytvoril termín fraktál z latinského výrazu fractus (zlomený). A je to tak, že hlavnou charakteristikou, ktorá definuje fraktály, je práve ich zlomková dimenzia. Na rozdiel od bodov, plôch alebo objemov nemajú celočíselnú dimenziu, ale pohybujú sa v iných ako celočíselných číslach, napríklad 1,55 alebo 2,3.
Na druhej strane je zaujímavé spomenúť, že autentické fraktály sú stále idealizáciou. Skutočné objekty sa vytvárajú v konečných mierkach, takže nemajú nekonečné množstvo detailov, ktoré fraktály v určitých mierkach ponúkajú. Z tohto dôvodu musí byť zrejmé, že žiadna krivka na svete nie je nakoniec skutočným fraktálom.
Prečo používať fraktály?
Fraktály vznikajú ako kontrast k obmedzeniam, ktoré predstavuje tradičná euklidovská geometria, ktorá rozdeľuje svet na roviny, povrchy alebo objemy. Príroda je plná predmetov, ktoré sa touto geometriou nedajú ľahko opísať; hory, stromy, hydrologické panvy, ... sú pre tento spôsob videnia sveta príliš zložité.
Fraktálna geometria teda navrhuje iný spôsob popisu reality a lepšie sa prispôsobuje komplikáciám, ktoré predstavuje príroda.
História fraktálov
Pojem fraktál je pomerne moderný, pretože od jeho zavedenia doktorom Mandelbrotom počas jeho experimentov týkajúcich sa vývoja digitálneho počítača na Yaleovej univerzite uplynuli sotva štyri desaťročia.
Napriek tomu možno počiatok fraktálovej geometrie nájsť na konci 19. storočia, pretože práve v tom čase vydal francúzsky matematik Henri Poincaré prvé práce na túto tému. Závery, ktoré sa tu prezentujú, by boli zásadné pre ďalších vedcov, ako sú Gastón Julia a Pierre Fatou, ktorí už po prvej svetovej vojne pokračovali v rozvíjaní tejto teórie. Po 20. rokoch 20. storočia však bolo čiastočne zabudnuté, až kým ho Mandelbrot po rokoch neobnovil.
Od tej doby je fraktálna geometria jedným z najmodernejších odborov súčasnej matematiky, predovšetkým vďaka zahrnutiu najmodernejších počítačov do vývoja nových teórií.
Fotografie: iStock - Tabishere / sakkmesterke
