definícia vzorového priestoru
V rámci štatistík pravdepodobnosti je vzorový priestor definovaný ako súbor všetkých možných výsledkov, ktoré sa získajú pri vykonávaní náhodného experimentu (taký, ktorého výsledok nemožno predvídať).
Najčastejšie sa vzorový priestor označuje gréckym písmenom omega: Ω. Medzi najbežnejšie príklady ukážkových priestorov patria výsledky hodenia mincou (hlavy a chvosty) alebo hádzania kockami (1, 2, 3, 4, 5 a 6).
Viaceré vzorové priestory
V mnohých experimentoch sa môže stať, že koexistuje niekoľko možných vzorových priestorov, takže osoba vykonávajúca experiment si môže zvoliť ten, ktorý mu najlepšie vyhovuje podľa jeho záujmov.
Príkladom toho môže byť experiment vylosovania karty zo štandardného pokerového balíčka s 52 kartami. Jedným z ukážkových priestorov, ktorý by sa dal definovať, by teda bol priestor rôznych farieb, ktoré tvoria balíček (piky, palice, diamanty a srdcia), zatiaľ čo ďalšími možnosťami by mohla byť škála kariet (napríklad od dvoch do šiestich). ) alebo figúrky v balíčku (jack, kráľovná a kráľ).
Dalo by sa dokonca pracovať s presnejším popisom možných výsledkov experimentu kombináciou niekoľkých z týchto viacerých vzorových priestorov (nakreslenie figúry zo srdiečkového obleku). V takom prípade by sa vygeneroval jeden vzorový priestor, ktorý by bol karteziánskym súčinom dvoch predchádzajúcich priestorov.
Vzorový priestor a rozdelenie pravdepodobnosti
Niektoré prístupy k štatistike pravdepodobnosti predpokladajú, že rôzne výsledky, ktoré je možné získať z experimentu, sú vždy definované tak, aby mali všetky rovnakú pravdepodobnosť uskutočnenia.
Existujú však experimenty, v ktorých je to skutočne komplikované a je veľmi zložité vytvoriť vzorový priestor, v ktorom majú všetky výsledky rovnakú pravdepodobnosť.
Paradigmatickým príkladom by bolo hodiť palec do vzduchu a pozorovať, koľkokrát padá špičkou dole alebo hore. Výsledky ukážu zreteľnú krivku, takže je nemožné naznačiť, že obidva výsledky majú rovnakú pravdepodobnosť uskutočnenia.
Symetria pravdepodobnosti je najbežnejšia pri analýze náhodných javov, ale to neznamená, že je veľmi užitočné vedieť zostaviť priestor vzorky, v ktorom sú výsledky aspoň približne podobné, pretože táto podmienka je základná kvôli zjednodušeniu výpočtu. pravdepodobností. A je to tak, že ak majú všetky možné výsledky experimentu rovnakú pravdepodobnosť uskutočnenia, potom je štúdium pravdepodobnosti značne zjednodušené.
Fotografie: iStock - Moncherie
