definícia algebry
Algebra je známa ako oblasť matematiky zodpovedná za skúmanie štruktúr, vzťahov a veličín. V algebre sú na rozdiel od aritmetiky, ktorá používa čísla, nahradené symbolmi, z niekoľkých dôvodov, po prvé preto, že bude jednoduchšie formulovať všeobecné zákony aritmetiky, napríklad a + b = b + a, po druhé, pretože to umožní odkazovať na neznáme čísla, formulovať rovnice a študovať, ako ich vyriešiť, a nakoniec, pretože symboly sú funkčnejšie pri formulovaní funkčných vzťahov, prepáčte nadbytočnosť.
Na druhej strane, algebraické štruktúry sú súborom prvkov, ktoré majú určité prevádzkové vlastnosti, zatiaľ čo štruktúru budú definovať tie operácie, ktoré je možné vykonať s prvkami, ktoré tvoria uvedenú množinu, a matematické vlastnosti, ktoré tieto operácie zahŕňajú. Z najbežnejších algebraických štruktúr môžeme spomenúť: skupinu, kruh, telo, monoid, vektorový priestor, modul a ďalšie.
Ako sme už povedali vyššie, algebra využíva rôzne znaky a symboly čo samozrejme v rámci algebraického kontextu bude mať určitý význam. Napríklad znamienko + vyjadruje sčítanie a používa sa na vyjadrenie binárnych operácií, prvé písmená abecedy na vyjadrenie známych veličín, zatiaľ čo posledné písmená slúžia, naopak, na označenie neznámych, známe je písmeno n. Bude sa používa, keď chcete vyjadriť akékoľvek množstvo a čo až k, aby ste sa okrem iných odkazovali na konštantné výrazy.
