definícia reálnych čísel
Skutočné čísla sú všetky čísla, ktoré je možné znázorniť na číselnej čiare. Preto sa čísla ako -5, - 6/2, 0, 1, 2 alebo 3,5 považujú za skutočné, pretože sa môžu prejaviť v postupnom číselnom vyjadrení, v imaginárna čiara. Veľké písmeno R je symbol, ktorý predstavuje množinu reálnych čísel.
Príklady reálnych čísel
Reálne čísla sú množinou čísel a medzi nimi je niekoľko podskupín. - 6/3 je teda racionálne číslo, pretože vyjadruje časť niečoho, a naopak, je to skutočné číslo, pretože ho možno označiť na číselnom riadku. Ak vezmeme číslo 4 ako referenciu, čelíme prirodzenému číslu, ktoré je tiež súčasťou reálnych čísel.
Pokračovaním v príklade čísla 4 nejde len o prirodzené číslo, ale je to aj kladné celé číslo a zároveň racionálne číslo (4 je výsledkom zlomku 4/1) a to všetko bez toho, aby sme prestali byť číslo skutočné.
V prípade druhej odmocniny 9 máme do činenia aj s reálnym číslom, pretože výsledkom je 3, teda kladné celé číslo, ktoré je zároveň racionálne, pretože ho možno vyjadriť v jeho 3/1 podobe .
Klasifikácia reálnych čísel
Z matematického hľadiska možno reálne čísla klasifikovať nasledovne. V prvej časti by sme mohli zahrnúť množinu prirodzených čísel reprezentovaných veľkým N, ktoré sú 1, 2, 3, 4 atď., Ako aj prvočíselné a zložené čísla, pretože obe sú rovnako prirodzené.
Na druhej strane máme celé čísla reprezentované veľkým Z a ktoré sa zase delia na kladné celé čísla, záporné celé čísla a 0. Týmto spôsobom sú prirodzené čísla aj celé čísla obsiahnuté v množine racionálnych čísel reprezentovaných veľkým číslom. písmeno Q.
Pokiaľ ide o iracionálne čísla, ktoré sú zvyčajne reprezentované písmenami ll, sú to tie, ktoré spĺňajú dve charakteristiky: nemôžu byť vyjadrené ako zlomok a majú pravidelne nekonečné desatinné čísla, napríklad číslo pi alebo zlaté číslo (tieto čísla sú aj reálne čísla, pretože sa dajú zachytiť na imaginárnej čiare).
Na záver možno povedať, že množina racionálnych čísel a množina iracionálov zase tvoria celkovú množinu reálnych čísel.
Fotografie: iStock - asterix0597 / Kenan Olgun
