definícia trojuholníka
Trojuholník, známy ako jeden z najjednoduchších a najbežnejšie používaných geometrických útvarov, by sa dal opísať ako obrazec s tromi stranami, ktoré sa navzájom spájajú a vytvárajú tri vrcholy alebo rohy (odtiaľ pochádza aj jeho názov trojuholník) a ktoré sú tiež konečné od vrcholu po ostatný. Tým, že obsahuje strany vo forme segmentov, ktoré nie sú zarovnané paralelne, sa trojuholník považuje za mnohouholník. Názov trojuholníka sa konkrétne vzťahuje na trojuholníky, ktoré majú plochý povrch, to znamená bez objemu, pretože tie, ktoré ho majú, potom dostávajú varianty s rovnakým názvom. Trojuholník je reprezentovaný symbolikou ABC (každé písmeno predstavuje jednu stranu).
Existuje niekoľko špecifických prvkov trojuholníka, ktoré sú nevyhnutné pre jeho tvar a sú tiež dôležité pre definovanie hlavných charakteristík tohto obrázka. V tomto zmysle je jedným z prvých prvkov, ktoré treba brať do úvahy, skutočnosť, že súčet vnútorných uhlov trojuholníka meria vždy 180 °. Vonkajšie uhly trojuholníka sú preto vždy doplnkom vnútorného uhla, pretože obidva kombinované uhly musia tvoriť 180 °. Vonkajší uhol každého z vrcholov sa súčasne rovná súčtu uhlov, ktoré s ním nesusedia, zatiaľ čo súčet týchto troch vonkajších uhlov musí sčítať až 360 °.
Trojuholníky je možné usporiadať podľa ich tvaru, ako aj typu uhlov, ktoré sa v ňom tvoria. V prvom prípade máme tri typy trojuholníkov: rovnostranný (ktorých strany sú rovnaké a obsahujú rovnakú dĺžku), trojuholník rovnoramenný (ktorá má dve strany rovnakej dĺžky a menšiu, okrem toho, že oba uhly tohto menšieho segmentu sú rovnaké) a nakoniec scalene (ktorá má všetky strany s rôznymi dĺžkami a rôznymi uhlami).
Na druhej strane, ak vezmeme do úvahy typy uhlov trojuholníka, môžeme ho definovať ako správny trojuholník (s uhlom 90 °, dvoma nohami a preponou), tupé trojuholníky (s uhlom väčším ako 90 °), akútny trojuholník (s tromi uhlami menšími ako 90 °) a nakoniec rovnostranný trojuholník (ten, ktorý má tri vnútorné uhly 90 °).
