definícia asociatívneho majetku
Čísla, s ktorými narábame, majú sériu matematických vlastností, ktoré sú študované v časti venovanej teórii čísel, ktorá je všeobecne známa ako aritmetika. Ako prví začali používať čísla Babylončania a Sumeri, neskôr Egypťania a Gréci.
Čísla, ktoré používame, sú známe ako skutočné čísla, ktoré sa chápu v desatinnej sústave. Ak by sme ich chceli graficky znázorniť, mohli by sme nakresliť čiaru, v ktorej by bola 0 v medzipolohe a naľavo skutočné číslo -1, -2, -3 ... a napravo od 0 1, 2, 3 ... Množina reálnych čísel predstavuje rad vlastností: zámková, komutatívna, asociatívna a distribučná, ktoré sú splnené v niektorých matematických operáciách a v iných nie.
V procese učenia sa matematiky sa školáci musia oboznámiť s radom aritmetických operácií. Aby boli operácie správne, je potrebné vedieť, aké vlastnosti majú čísla, teda čo sa s nimi dá robiť. Aby dieťa dokázalo adekvátne porozumieť myšlienke asociatívnej vlastnosti reálnych čísel, je potrebné, aby sa predtým oboznámilo s číslami prostredníctvom jednoduchých hier, pretože k pochopeniu čísel a ich pravidiel sa dospeje iba logickým fáza myslenia.
Stručné vysvetlenie asociatívnej vlastnosti
Asociačná vlastnosť sa môže vzťahovať na dve operácie, sčítanie a násobenie. V prvom prípade, ak máme tri reálne čísla, môžu sa kombinovať alebo spájať rôznymi spôsobmi. Teda (10 + 5) +15 = 10 + (5 + 15) takým spôsobom, že pri dvoch rôznych spôsoboch asociácie rovnakých čísel sa získa identický výsledok. Asociatívna vlastnosť je rovnako použiteľná na násobenie, takže (50x10) x 30 = 50 x (10X30). Asociačná vlastnosť nám nakoniec hovorí, že výsledok operácie s tromi alebo viacerými číslami je nezávislý od spôsobu zoskupovania čísel.
Pri ktorých operáciách nie je splnený asociačný majetok
Videli sme, že asociatívna vlastnosť platí navyše a znásobene. Neplatí však pre iné operácie. Teda pri odčítaní je porušené, pretože 2- (4-5) sa nerovná (2-4) -5. Presne to isté sa deje s rozdelením.
Praktický príklad asociatívneho majetku
Porozumenie tejto vlastnosti nám môže pomôcť vyriešiť každodenné operácie. Spomeňme si na sad, v ktorom záhradník vysadil 3 citrónové a 4 pomarančovníky a neskôr 2 ďalšie rôzne stromy. Môžeme to skontrolovať, ak pridáme (3 + 4) + 2 = 3+ (4 + 2). Na záver, keď musíme sčítať alebo násobiť, musíme si uvedomiť, že je možné zoskupiť čísla tak, ako nám to najlepšie vyhovuje.
Fotografie: iStock - Halfpoint / Antonino Miroballo
